Premiata la perseveranza nei grandi eventi
Insieme a Urs Lehmann, Peter Müller è uno dei pochi sciatori a essersi laureato campione del mondo pur non provenendo da una regione montana; è nato infatti ad Adliswil, nel Canton Zurigo.
Ha iniziato a sciare a soli due anni, e nel 1975 ha debuttato a livello internazionale in Coppa Europa. Come la maggior parte dei ragazzi, all'inizio era concentrato sulle discipline tecniche; ben presto, però, si è reso conto del suo talento per la discesa libera, che sarebbe poi diventata la sua specialità.
Diede prova di queste attitudini già il 15 gennaio 1977 sulla Streif di Kitzbühel dove si piazzò subito decimo, ottenendo così il suo primo punto in Coppa del Mondo. Solo un anno dopo avanzava al quinto posto a Kitzbühel, guadagnando la partecipazione ai Campionati mondiali del 1978 a Garmisch-Partenkirchen, dove conquistò il quinto posto con lo stesso tempo del re della discesa, l'austriaco Franz Klammer. La discesa di Villars, il 1° febbraio 1979, fu il primo successo di Peter Müller in Coppa del Mondo. Tutta la stagione 1978/79 fu segnata da buoni piazzamenti, con numerosi secondi posti, che alla fine gli valsero la piccola sfera di cristallo della Coppa del Mondo di discesa libera. Peter Müller aveva ormai definitivamente sfondato.
Il coronamento si fece attendere a lungo
Alle Olimpiadi invernali del 1980 a Lake Placid, Peter Müller mancò il colpaccio solo di poco. La stagione era andata benissimo; Müller vinse tra l'altro nella discesa libera di Gröden e nella tradizionale discesa del Lauberhorn, aggiudicandosi infine nuovamente la Coppa del Mondo di specialità. Ai Giochi olimpici, però, Müller dovette accontentarsi del quarto posto nella discesa libera. Ma già in quell'occasione, egli dimostrò il suo mentale non lasciandosi abbattere da una medaglia sfuggitagli per così poco. Dopo essersi piazzato terzo nella classifica di discesa libera e quinto nella classifica generale della Coppa del Mondo 1980/81 – senza gareggiare in discipline tecniche – era imminente il prossimo grande evento: i Campionati mondiali di Schladming del 1982̈. Risultato: un quinto posto nella discesa libera. Nel finale di stagione 1981/82 vinse però tre volte di fila in Canada e negli Stati Uniti, aggiudicandosi così nuovamente in modo incontestato la Coppa del Mondo di discesa libera. La stagione successiva fu introdotto il Super G come nuova disciplina e Peter Müller vinse la prima gara il 12 dicembre 1982; fu un grande successo per la Svizzera: i primi cinque classificati erano svizzeri.
Ai Giochi olimpici invernali del 1984 a Sarajevo, Peter Müller riuscì finalmente a conquistare una medaglia. Dovette arrendersi solo all'americano Bill Johnson, più veloce di lui di 27 centesimi. Risultato finale: una medaglia d'argento nella discesa libera. Questo successo fu evidentemente una grande gioia per Peter Müller che ai Mondiali del 1985 a Bormio riuscì a ripeterlo: in questa occasione si aggiudicò nuovamente una medaglia d'argento – il suo palmarès annovera quindi anche metallo prezioso ai Campionati mondiali.